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如何计算搅拌器和旋转机械中的自由液面

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搅拌器或搅拌反应器中的叶轮平稳搅动时,液体表面会产生波动。如果此波动的高度远小于容器中流体的高度,那么可以在一个专门的求解步骤中根据速度场显式地计算出自由液面的形状和高度。COMSOL Multiphysics 的“搅拌器模块”中包含了一个“稳态自由表面”特征,专门用于这类计算量不大的运算。

 

计算自由表面的形状:各种不同算法

可以有多种方法来计算与气体接触的自由液体的表面形状。举例来说,自由表面可发生程度很大的变形,并引起拓扑变化(即波浪破碎或者液滴脱离表面),那么便可以通过水平集方法和相场方法有效地预测自由表面的形状。这两种方法适用于瞬态仿真和稳态仿真。

采用水平集方法仿真的填充封闭场的过程。仿真过程产生了新的边,可看到引起的拓扑变化。

 

现在我们来看另一种情况:自由表面变形程度很大,但没有发生拓扑变化。任意拉格朗日–欧拉(arbitrary Lagrangian-Eulerian,简称 ALE)移动网格方法能够准确地预测此类自由表面的形状,这种方法同样适用于瞬态仿真和稳态仿真,是“搅拌器模块”中用于计算自由表面形状的默认方法。

用 ALE 方法模拟气泡上升。气泡在外半径处即将分裂时停止仿真,因为分裂会生成新的边,引起拓扑变化。

 

如果计算时选择了合适的网格解析度,那么水平集、相场和 ALE 移动网格这几种方法都可以非常准确地预测自由表面的形状。不过,要获得这种准确度,计算量会很大。而且,这只是预测了自由表面的形状,当这些方法还要用于之后的其他运算时,计算量之大令人难以想象。

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